不构成犯罪的刑事拘留者，能在拘留期间被放出

不构成犯罪的刑事拘留者能被放出。依据《刑事诉讼法》相关规定，若讯问发现不构成犯罪，必须立即释放，否则将侵犯人身自由权，造成严重后果。
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能放出。具体操作：1.公安机关讯问，不构成犯罪即释放；2.检察院审查案件，认为不构成犯罪则不起诉并释放；3.法院审理后，宣判无罪立即释放。
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不构成犯罪的拘留者可无罪释放，处理方式有：公安机关讯问后释放、检察院审查后不起诉释放、法院宣判无罪后释放。选择方式需根据案件进展和司法机关决定。